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。 2011年4月1;55 (3):954 - 67。
doi: 10.1016 / j.neuroimage.2010.12.049。 Epub 2011年1月7日。

使用测地线射击和高斯牛顿优化Diffeomorphic登记

约翰ashburn1, 卡尔·J Friston
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使用测地线射击和高斯牛顿优化Diffeomorphic登记

约翰ashburnet al。 科学杂志。 。
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文摘

本文提出一种非线性大变形的图像配准算法的基础上,设置Diffeomorphic度量映射(LDDMM),但更有效的优化方案,所需的内存和达到收敛所需的迭代次数。而不是执行一系列的速度场的变分优化,该算法制定使用测地线拍摄过程,所以,只有一个初始速度估计。一个高斯牛顿优化策略是用来实现更快的收敛。算法评估使用免费的人工标注数据集,并发现与其他inter-subject注册算法评估相比,使用相同的数据。

数据

图1
图1
弹性的逆算子,用于计算速度从动量(v t=Ku t)。这是格林函数(一个线性偏微分算子的基本解)。注意,这个图显示了一个2 d版本的操作符。获得x(水平)组件的速度包括卷积x组件的势头在左上方显示的功能,并添加y(垂直)组件的势头,卷积函数显示在右上角。同样,获取速度的y组件是通过卷积的势头x组件与左下功能,添加这个势头y组件与右下函数的卷积。
图2
图2
结果diffeomorphic registation两个模拟图像。原始图像(上面一行),图片(第二行)注册,diffeomorphic变形(第3行)和雅可比行列式(底部)。
图3
图3
高斯牛顿优化的收敛。顶部面板展示了目标函数是如何减少在每个迭代中,而较低的面板显示了规范衍生品的目标函数对模型参数。精确解(全球或局部最优),这个标准应该是零。
图4
图4
插图的进化方程计算解析。最上面一行显示系统在时间为零,这是在连续的行后的时间点。注意,只有八个时间点是用于这种集成,和图像缩放,强度范围每一列中整体最小和最大值之间。深色区域显示更大的值。
图5
图5
其他各种变形模型的结果。左面板:注册使用log-Euclidean模型(Eq (33)。中心面板:建立模板的个人(Eq (34)。右面板:建立个人模板(Eq (35)。注意,显示了图像雅可比矩阵的行列式按比例缩小的最小值和最大值之间价值观和黑暗区域表明更大的值。
图6
图6
速度(左面板)和“动量”(右面板)领域的四个模型。左列显示了水平分量,而正确的列显示垂直分量。最上面一行显示的初始速度和动量获得使用射击方法。速度和动量log-Euclidean方法(Eq。(33)第二行所示。的建立方法是显示在第三(Eq。(34)和第四(Eq(35))行。
图7
图7
卷重叠措施相比,与那些从其他注册算法获得的评价克莱因et al .(2009)(这个数字可能比较直接与图5的纸)。在每个盒子,中央马克是中值,盒子的边缘是第25和第75百分位数,胡须向最极端的数据点不被认为是离群值。任何异常值分别绘制。
图8
图8
每个地区的平均体积重叠LPBA40数据集(GS2)。结果从当前GS方法显示了圈。十字架表示四个算法评估的结果克莱因et al .(2009)表现最好的这个数据集(艺术(Ardekani et al ., 1995), SyN(旅行车和爱普斯坦,2008),FNIRT (Andersson et al ., 2007)和JRD-fluid(蒋介石et al ., 2007)。
图9
图9
每个地区的平均体积重叠IBSR18数据集(GS2)。结果从当前GS方法显示了圈。十字架表示四个算法评估的结果克莱因et al .(2009)表现最好的这个数据集(SPM_D (ashburn, 2007), SyN(旅行车和爱普斯坦,2008),IRTK (Rueckert et al ., 2006)和艺术(Ardekani et al ., 1995))。
图10
图10
LPBA40组织概率模板,显示片40、60 - 80 (GS2)。
图11
图11
IBSR组织概率模板,显示片40、60 - 80 (GS2)。
图12
图12
目标函数在不同数量的高斯牛顿迭代,当匹配的图像LPBA40平均数据集。
图13
图13
规范衍生品的不同数量的高斯牛顿迭代后的目标函数。原则上,正常应该是零,如果算法完全融合。
图14
图14
通过一个切片速度场的散度计算登记后LPBA40科目之一。最上面一行显示的结果通过GS注册,而底部使用Dartel行显示的结果。结果un-translated数据显示(左列),紧随其后的是翻译的结果差的图像开始估计(中间列)和最后的结果翻译数据开始估计(右列)。
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引用

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